Exercice 5 Soit X un espace topologique, et f une application quelconque de X dans un ensemble Y. On dit qu’une partie A de Y est. Montrer que dans tout espace métrique (E,d) une boule fermée est un fermé, mais que.

TDs corrigees; examen de topologie sujet et corrigé; examen de topologie. Généralités sur les adhérences, I. Soit E un espace métrique, (Ai)i∈I une famille de parties. Topologie et espaces métriques, DS1, Corrigé.

Montrer que dans un espace métrique E, tout ensemble fermé est l’intersection. Montrer qu’un espace topologique (X,O(X)) satisfait la propriété de. Topologie des espaces métriques et exercices corrigés – Download as PDF File (.pdf), Text File (.txt) or read online.

Corrigé : – Soit x ∈ X et r > 0. L’ensemble Bδ(l, ε) est un ouvert de (X, δ) (voir Exercice 1) et donc par hypothèse. Une preuve “métrique” utilisant les suites et une preuve “topologique” plus. On muni le R-espace vectoriel des suites réelles bornées de la norme. Soient A et B deux parties d’un espace métrique X. On rappelle que la distance entre A et B est le.

Ces trois ensembles sont des espaces topologiques : le premier est un ouvert de R2 et. Montrer que dans un espace métrique toute suite de Cauchy est bornée.

Corrigé de l’examen de Topologie du 9 juin 2008.