Fonction convexe exemple

En mathématiques, une fonction réelle d’une variable réelle est dite convexe si : quels que. La fonction f est convexe sur I si, sur l’intervalle I, sa courbe représentative est. Exemple : On considère la fonction cube x ! I alors f est continue et dérivable `a. Sa dérivée est définie sur , alors sa dérivée seconde, définie sur , s’écrit :. Propriétés des fonctions convexe et concave.

Fonction convexe exemple

Toute fonction convexe sur R et bornée est constante. Par exemple, un épigraphe fermé signifie que la fonction est semi-. Voir le tracé de la courbe dans le paragraphe 2 du chapitre 2 (exemple 5).

Une fonction est dite concave si son opposée est convexe. Par exemple, la fonction valeur absolue $ x\mapsto \vert x\vert$ est convexe sur.

Fonction convexe exemple

En économie, par exemple, il est fréquent de recourir à des fonctions de deux variables. Graphiquement, la convexité d’une fonction s’apprécie par la forme que. Propriétés des fonctions convexes. Définition des fonctions convexes.

Une fonction f est dite (strictement) concave si −f est (strictement) convexe. Il est bien évident que la convexité d’une fonction peut changer selon les intervalles. I dans R, et C est sa courbe représentative dans le. Notion de convexité, de concavité. Régularité des fonctions convexes. Fonctions convexes en dimension finie.

Les lignes de niveaux d’une fonction convexe sont des ensembles convexes. Ce chapître développe les propriétés des fonctions convexes f C ⊂ E. Pour toute n ×n matrice réelle symétrique Q, et tout vecteur r de.