Dans le cas des filtres passe-bande ou réjecteurs, il est commode d’introduire la quantité ∆ω = 2 ζ ω0. Filtre passe-bas du second ordre. La fonction de transfert complexe. Le coefficient de surtension ou de qualité s’écrit :. L’équation différentielle ci-dessus admet pour solution s(t) la somme de deux termes s1(t). Le facteur de qualité (ou facteur Q) d’un système est une mesure sans unité du taux d’amortissement d’un oscillateur. Le facteur de qualité permet donc de quantifier la "qualité d’un filtre" (qu’il soit électronique, acoustique, optique… etc).

Forme canonique – système du second ordre. Gain statique;; : Pulsation naturelle (ou pulsation propre non-amortie);; : Coefficient. Intégrateur réel ou filtre passe bas du premier ordre. Le filtre idéal avec une discontinuité dans sa fonction de transfert n’est pas.

Il est supposé que le lecteur possède des notions sur le gain, les fréquences de coupure ainsi que sur le coefficient d’amortissement et de qualité d’un filtre. Forme canonique des filtres du 1 er et 2 nd ordre. Passe bas du 2 nd ordre m: coefficient d’amortissement. Circuit RLC série : filtres du 2° ordre.

Q ou m l’amortissement, on obtient l’équation différen-. Les filtres actifs se réalisent le plus souvent par la mise en cascade de cellules élémentaires du second ordre. C’est le coef d’amortissement d’un second ordre (on le note parfois ). Rappels sur les filtres du second ordre : filtre passe-bas. Les filtres passes-bande du second ordre. Filtre du 1 er ordre : Exemple d’un filtre passe-bas : Exemple d’un filtre passe-haut.